Конспект урока по теме «Доли. Обыкновенные дроби» (5 класс)
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.]. – М.: Мнемозина, 2012.
Цель урока: ввести понятие долей, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
Задачи:
- обучающие: ввести понятие «доля», «обыкновенная дробь», уметь объяснять смысл этих понятий, уметь раскрывать смысл понятий «числитель» и «знаменатель»; выработать умение читать и записывать обыкновенные дроби; закрепление полученных знаний;
-развивающие: развитие письменной и устной речи, памяти, внимания, логического мышления;
-воспитательные: воспитание интереса к изучению математики, формирование общеучебных умений, самостоятельности, формирование математической культуры.
Тип урока:
- по основной дидактической цели: урок изучения нового материала
- по способу проведения: урок-беседа
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, наглядные пособия, проектор, компьютер.
Структура и ход урока
1) организационный момент – 1 минута;
2) актуализация знаний и умений – 5 минут;
3) изложение нового материала – 20 минут;
4) закрепление и систематизация материала – 15 минут;
5) постановка домашнего задания – 2 минуты;
6) подведение итогов урока – 2 минуты.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Название используемых ЭОР
(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)
Деятельность учителя
(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)
Деятельность ученика
Приветствие учеников, выявление отсутствующих
Учащиеся приветствуют учителя, садятся. Дежурный называет отсутствующих.
Актуализация знаний и умений
Для начала давайте проверим домашнее задание. Вам был задан № 878(а,г,д). Проверим, как вы справились с решением уравнений. Есть ли вопросы по решению уравнений?
Давайте вспомним, как найти неизвестный
· уменьшаемое ,
Ребята, посмотрите на доску. Правильно ли решены уравнения?
Три желающих выходят к доске, чтобы записать решение, в это время класс отвечает на поставленные вопросы.
а). ( x – 152)*59=6018
x – 152 = 6018*59
x – 152 = 355062
x = 3062+152
в). (30142 + z ) : 876 = 49
30142 + z = 876*49
г). 51815 : (р - 975) =1205
р – 975 = 518 : 1205
Изложение нового материала
Новый материал. Часть 1 (N 184304) до п.13.
2 Слайд-резюме. Часть 1 (N 115245) рассматриваем до изображения на числовом луче
Молодцы, ребята! Уравнения действительно решены верно. Садитесь. Теперь о ткрываем тетради и записываем число и тему урока: «Доли. Обыкновенные дроби». На этом уроке мы познакомимся с понятием «дроби», узнаем что же такое обыкновенная дробь, научимся читать и записывать обыкновенные дроби.
Итак, сколько человек у вас в классе?
Сколько из них девочек? А мальчиков?
Отвечая на эти вопросы, какие числа мы используем?
Правильно! А с помощью каких цифр можно записать натуральное число?
А ноль является натуральным числом?
Назовите число, следующее за числом 99.
Назовите число, предшествующее числу 300.
А теперь ребята давайте обратим внимание на доску и внимательно послушаем.
Молодцы, ребята! А теперь давайте решим одну задачу. Вы все, наверное, видели мультфильм и слышали сказку с такими словами:
Мы делили апельсин, Много нас, а он один! Эта долька для ежа, Эта долька для стрижа, Это долька для котят, Эта долька для утят…
Давайте поможем нашим героям его разделить. Я сейчас повторю, а вы посчитайте, сколько животных хотят его съесть. Повторяет стихотворение.
Правильно! Четверо! А как же так? Ведь апельсин у нас один! И что мы будем делать?
Хорошо! Давайте поделим его на 4 части. (с помощью набора для магнитной доски «Доли и дроби»)
Правильно! Итак, теперь наш апельсин поделен на 4 равные части.
Теперь давайте запишем в тетради:
«Равные части называются долями».
Итак, какую часть апельсина получит каждый герой?
Правильно! Каждый герой получит «одну четвертую часть апельсина». А записывают это так: апельсина. Записи вида « » называют обыкновенными дробями. Теперь давайте посмотрим: что же у нас показывает число, находящееся под чертой? Кто знает, поднимите руку.
Верно. Итак, число, показывающее, на сколько долей делят, мы будем называть знаменателем.
А что показывает число, находящееся над чертой? Его называют числителем
Итак, знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято. Числитель дроби пишут над чертой, а знаменатель – под чертой.
- Итак, мы выяснили, что каждый наш герой получит по одной четвертой части апельсина. Скажите, чему будет равен числитель?
- А знаменатель?. Теперь сделаем запись в тетради: Запись вида , где a и b натуральные числа, называется обыкновенной дробью. a - числитель дроби, b – знаменатель дроби, черта между ними – дробная черта
Открывают тетради, записывают число и тему.
У нас в классе 11 человек. Из них 4 мальчика и 7 девочек.
Мы используем натуральные числа.
Смотрят на доску и слушают учителя.
Надо разделить его на всех животных, т.е. на 4 равные части.
Делят пополам и ещё раз пополам
По указанию учителя, ученик, поднявший первым руку, отвечает:
Это число показывает, на сколько частей мы делили.
Это число показывает, сколько долей мы взяли.
Записывают в тетрадь
Закрепление и систематизация материала
- А теперь давайте посмотрим на доску. Мы видим апельсин. Он у нас состоит из 8 долек. Теперь, если мы разделим все дольки на четверых, какую часть получит каждый?
- Правильно! Молодцы ребята!
- Чему будет равен числитель в этой дроби?
Откройте учебник, давайте устно рассмотрим решениеупражнения 884.
- А теперь давайте немного поиграем! Наш апельсин состоит из восьми долек. Давайте по цепочке, начиная с первой парты первого ряда, каждый скажет, сколько он возьмет. Вот я, например возьму 3/8, т.е. 3 дольки… А вы?
- Ребята, а можно ли взять апельсина?
- Хорошо! Теперь давайте я возьму листочек бумаги и разрежу его пополам. Как будет называться каждая из частей?
- А если выразить дробью?
- Правильно, или половиной. Запишите в тетради:
На Руси эту дробь еще называли полтина. А сейчас я покажу вам круг, разделенный на 3 равные части. Чему будет равна каждая из них? Кто знает, поднимите руку?
- Правильно, эту дробь еще называют треть.
Запишите в тетради:
- А теперь посмотрите, чему будет равна одна часть, если я прямоугольник разрежу на 4 части?
- Правильно. Сейчас эту дробь мы называем четвертью, а на Руси – четь. Запишите в тетради:
- Дробь - пятнина, – полтреть, – седьмина, , – десятина, – полполтреть. С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площади, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.
В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» — разбивать, ломать на части. Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII — XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Лео нардо Пиза нский) в 1202 г. Он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд — греческий монах, ученый-математик.
Интересная система была в Древнем Риме. Основная единица называлась «асс», в ходу было еще 18 различных дробей, каждая из которых имела своё название. У римлян в основном употреблялись дроби со знаменателем 12, их называли двенадцатиричные дроби. (Рассказ сопровождается показом небольшой презентации «из истории обыкновенных дробей»)
- А теперь давайте научимся правильно читать дроби. Открываем учебник на странице 141 и в рубрике «Говори правильно» и прочитаем справку.
- С правилом мы познакомились, теперь давайте откроем учебник и прочитаем дроби из № 894. Давайте сейчас «по цепочке» прочитаем эти дроби. (по порядку с первой парты первого ряда). А как прочитать вот такую дробь: ? А будет ли это число дробью?
- Правильно, ребята! Теперь приступим к выполнению № 886 на странице 140.
Здесь несколько способов деления.
- Итак, нам сейчас кто-нибудь покажет один из способов решения задачи. Остальные приступайте к выполнению задания каждый сам у себя в тетради, а потом кто-нибудь выйдет к доске и покажет своё решение. А я буду смотреть, как вы справитесь с заданием.
Кто хочет выйти к доске и показать другие варианты решения? Итак, дома вам предлагаю выполнить творческое задание: на квадрате со стороной 4 клетки различными способами закрасить . Примеры: и т.д.