Рисование круга, квадрата в перспективе

Нарисовать круг, квадрат в перспективе карандашом на листе бумаги формата А4.

Только при рассматривании сверху граница круга близка к окружности. При всяком же другом положении граница круга будет иной замкнутой кривой, напоминающей овал (но отнюдь не овал!). В этом легко убедиться, если взять три тарелки, одну из них положить около ног на пол, другую -- на стул, а третью -- на стол в 2--3 м от ваших глаз. Промерьте карандашом на вытянутой руке длину и ширину «овала» тарелки на стуле и на столе. Чем ниже располагается тарелка, тем круглее «овал», а чем ближе к уровню ваших глаз, тем он более сжат сверху вниз. На уровне ваших глаз «овал» становится прямой горизонтальной линией.

Слово «овал» мы все время берем в кавычках, потому что перспективное изменение круга -- вовсе не овал, в чем также не трудно убедиться. Посмотрим на рисунок 1.

Рисунок 1 - Вверху круг, вписанный в квадрат; внизу тот же квадрат и круг в перспективном изображении.

Вверху изображен круг, вписанный в квадрат. Через центр круга проведены два диаметра, перпендикулярные к сторонам квадрата. Внизу тот же круг в перспективном изображении. Но как изобразить круг в перспективе? Это легко понять, если обратиться к нашей перспективной сетке.

Берем на перспективной сетке 4 квадрата (сначала в середине). Эти квадраты дают нам представление об изменении нашего квадрата со вписанным в него кругом. Попробуем «вписать» круг в квадрат пашей сетки. При некотором терпении, размышлении (а еще лучше при рассматривании тарелки на стуле) это не трудно сделать (рис. 2).

Рисунок 2 - Построение перспективы круга.

Проанализируем полученный рисунок. Круг в перспективе стал иной замкнутой кривой, похожей на «овал». Обратите внимание на радиусы АС и СВ. АС от нас дальше, чем СВ, и потому он кажется короче. Последнее вы можете на чертеже проверить циркулем или полоской бумаги. Это обстоятельство необходимо хорошо запомнить. Когда нам придется где-либо изображать круг с натуры (мы имеем в виду круг, расположенный перед нами на плоскости, уходящей от нас в ту или другую сторону), мы тщательно измеряем высоту видимого «овала» и намечаем приблизительное место будущего рисунка на листке. Потом проводим горизонтальную линию и отмечаем ширину будущего рисунка круга. Делим эту ширину на две части и проводим через середину вертикальную линию, на которой должны изобразить «высоту» видимого «овала». Гут мы должны внимательно посмотреть и проверить, какой длины ближайший к нам отрезок «высоты» и на сколько он больше второго, дальше отстоящего, отрезка. А что ближний отрезок больше дальнего, это мы хорошо знаем и постараемся никогда не забывать.

Дальше уже все зависит от практики. Чем больше будет упражнений, тем вернее глаз будет схватывать размеры отрезков и рука правильнее передавать окружность, измененную перспективой. В дальнейшем вы сразу будете изображать перспективные изменения окружности без всяких измерений. Но это будет после длительных и разнообразных упражнений.

Здесь необходимо еще предупредить одну характерную для начинающих ошибку. Многие думают, что при изображении круга в перспективе можно ограничиться дугами двух окружностей различных радиусов (рис. 3). Эту же ошибку довольно часто допускают и хорошие чертежники. Из приведенного рисунка легко видеть, что при таком способе изображения получается не окружность в перспективе, а сломанная окружность. Посмотрите в натуре на тарелку, отверстие стакана -- там нет сломанной окружности. Там переход плавный и округленный.

Научиться проверять правильность квадрата, вписывая в него окружность.

Изобразите в перспективе горизонтальный и вертикальный квадраты. Проверьте правильность их изображения при помощи вписанных окружностей.

Прежде, чем приступать к выполнению этого задания, внимательно рассмотрите схему на рис. 2.8. Точки касания сторон квадрата к окружности (точки 1, 2, 3, 4) делят стороны квадрата пополам. Средние линии квадрата и его диагонали пересекаются в центре окружности. Противолежащие стороны квадрата и соответствующие им средние линии параллельны и расположены на равном расстоянии друг от друга. Рассмотрите также рис. 2.9. На примере окружности и квадрата во фронтальной перспективе хорошо видно, что центр эллипса и центр окружности -- две разные точки. Диаметр окружности, являющийся малой осью эллипса, делится точкой центра окружности на два разных по величине отрезка: ближний к зрителю -- больше, дальний -- меньше (по закону перспективного сокращения), а точка центра эллипса делит этот же диаметр -- малую ось эллипса -- ровно пополам.

Рисунок квадрата в перспективе

Нарисовать квадрат в перспективе можно в разной последовательности, например, сначала изобразить одну прямую -- сторону квадрата, а затем другую, ей перпендикулярную, отложить на этих прямых от точки их пересечения отрезки, равные стороне квадрата, а затем от полученных вершин достроить остальные стороны, сводя параллельные прямые в точки схода. Или иначе -- сначала провести две параллельные прямые, а затем еще две, перпендикулярные двум первым. В любом случае эта задача кажется простой только на первый взгляд. На самом деле слишком много позиций (степень схождения параллельных сторон квадрата, их направления и размеры) рисовальщику приходится определять на основании своего личного опыта, а его, как известно, иногда бывает недостаточно. Именно поэтому правильность квадрата необходимо проверить, например, вписав в него окружность. При любом положении квадрата для того, чтобы вписать в него окружность (в перспективном рисунке -- эллипс), необходимо найти точки касания сторон квадрата к вписанной окружности (точки 1 -- 4) и определить положение осей эллипса. Если вписанный эллипскасается сторон квадрата в заданных точках и симметричен относительно осей, то квадрат нарисован верно.

Горизонтальный квадрат. Нарисуйте горизонтальный квадрат по представлению (рис. 2.10). Найдите точки касания, для этого через точку пересечения диагоналей проведите прямые, параллельные сторонам квадрата и уходящие с ними в одну точку схода (рис. 2.11). Окружность, лежащая в горизонтальной плоскости, изображается на перспективном рисунке в виде эллипса с вертикальной и горизонтальной осями. Проведите через точку пересечения диагоналей вертикальную линию -- малую ось эллипса. Большая ось эллипса перпендикулярна малой оси и проходит через точку, смещенную от пересечения диагоналей квадрата (центра окружности) ближе к зрителю (рис. 2.12). Таким образом, мы получили две оси эллипса и четыре точки, определяющие его габариты. Продолжите рисунок: сначала легкими движениями карандаша наметьте эллипс, затем уточните линию, добиваясь того, чтобы она действительно касалась сторон квадрата в точках 1, 2, 3, 4 (рис. 2.13). Проверьте симметричность полученного эллипса относительно его осей.

Вертикальный квадрат. При вертикальном положении квадрата точки 1, 2, 3, 4 найдите, как и в предыдущем примере: проведите через точку пересечения диагоналей квадрата прямые, параллельные его сторонам (рис. 2.14).

Рисунок квадрата в перспективе

Несколько сложнее определить направление осей эллипса. Чтобы это сделать, представьте, что изображаемый эллипс является основанием цилиндра, лежащего на горизонтальной плоскости (рис. 2.15). Ось цилиндра на перспективном рисунке всегда перпендикулярна большой оси эллипса основания и совпадает с его малой осью. Проведите ось цилиндра через точку пересечения диагоналей квадрата. Направление этой оси можно определить, опираясь на опыт рисунка с натуры. Задача значительно упрощается в том случае, если вертикальный квадрат, в который вы вписываете окружность, является гранью куба. Тогда ось цилиндра (она же малая ось эллипса) параллельна горизонтальным ребрам куба и на рисунке идет с ними в одну точку схода. Таким образом, мы определили положение малой оси эллипса. Большая ось будет ей перпендикулярна и пройдет через центр эллипса, смещенный от пересечения диагоналей (центра окружности) ближе к зрителю (рис. 2.16). На двух осях и по четырем точкам касания изобразите эллипс (рис. 2.17).

На рисунках, иллюстрирующих последовательность вписывания окружности в горизонтальный и вертикальный квадраты, представлены идеальные ситуации. В действительности эллипс, вписанный в квадрат, часто получается несимметричным относительно осей, а потому его приходится уточнять и, как следствие, изменять очертания квадрата. В этом случае работа идет как бы методом последовательных приближений и уточнений, что трудно и долго. Часто на рисунках остаются не вполне правильные квадраты и не вполне правильные эллипсы, а лишь фигуры, близкие к ним.

Правильный эллипс нарисовать легче, чем построить правильный квадрат в перспективе. Именно поэтому современная методика предлагает не проверять и исправлять подобным образом уже нарисованные квадраты, а строить их, описывая вокруг окружности.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎