Рабочая программа 6 класс математика

Данная рабочая программа по геометрии является адаптивной и составлена на основе:

-Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ. Издательство «Дрофа» Москва 2002г.,

-оценки качества (основная школа),

-стандарта основного общего образования по математике,

-примерного планирования учебного материала и контрольных работ по математике 5-11 классов В.И.Жохов 2001 г.

Предмет математика входит в образовательную область математика.

Цели и задачи образования с учетом специфики учебного предмета.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познания культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

II . Общая характеристика учебного предмета.

Целью изучения курса изучения курса математики в 5- 6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

должны знать/понимать:

сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

понятия «уравнение» и «решение уравнения»

смысл алгоритма округления десятичных дробей;

переместительный, распределительный и сочетательный законы;

понятие среднего арифметического;

понятие натуральной степени числа,

определение прямоугольного параллелепипеда и куба

должны уметь:

выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

находить значения степеней с натуральными показателями;

решать линейные уравнения;

изображать числа точками на координатной прямой;

решать текстовые задачи на дроби и проценты;

вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретации разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм. Графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, химия, техника, информатика, биология, психология и др). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко – научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

III . Место учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный план на изучение математики отводит 5 часов в неделю, 175 часов в год.

IV . Содержание учебного предмета.

Тема 1. «Повторение курса математики 5 класса»

Основная цель: повторить и обобщить материал, изученный в 5 классе

Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Действия с натуральными числами.

Действия с обыкновенными дробями (с одинаковыми знаменателями).

Действия с десятичными дробями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия с натуральными числами.

Уметь выполнять действия с обыкновенными (с одинаковыми знаменателями) и десятичными дробями.

Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия с натуральными числами.

Уметь выполнять действия с обыкновенными (с одинаковыми знаменателями) и десятичными дробями.

Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

Уметь решать текстовые задачи.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Найдите значение выражения: 21,15:14,1- 2,8 . 0,125

Решите задачу: В зрительном зале 120 мест. Во время спектакля занято 2/3 всех мест. Сколько свободных мест в зрительном зале?

Уровень возможной подготовки обучающегося

1.Решите уравнение: 9,4х -7,8х + 0,52 = 1

2.Ширина прямоугольника 70 см, что составляет 50% длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Тема 2. «Делимость чисел»

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Делимость натуральных чисел.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Простые и составные числа.

Разложение натурального числа на простые множители.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Деление с остатком.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Усвоить понятия "делитель" и "кратное".

Познакомиться с понятиями "наибольший общий делитель" и "наименьшее общее кратное".

Познакомиться с признаками делимости.

Уметь разлагать число на множители

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь применять алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

Знать признаки делимости чисел.

Уметь разлагать число на простые множители.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Выпишите из чисел 215783, 3289775, 21112221, 44856, 555444, 757575, 835743 те, которые:

Уровень возможной подготовки обучающегося

1.Найдите НОД и НОК чисел936 и 1404

2. Докажите, что 483 и 368 не взаимно простые.

Тема 3. «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Основное свойство дроби.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Усвоить основное свойство дроби.

Уметь сокращать дроби.

Уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.

Уметь сравнивать дроби.

Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и смешанных чисел.

При выполнении арифметических действий с дробями и смешанными числами сочетать устные и письменные приемы вычислений.

Уметь сравнивать дроби и упорядочивать наборы дробных чисел.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Сравните числа: 2/7 и 1/3

Уровень возможной подготовки обучающегося

Вычислите: 2 1/3+5/6

Тема 4. « Умножение и деление обыкновенных дробей »

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Раздел математики. Сквозная линия

Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Умножение и деление обыкновенных дробей .

Нахождение части от целого и целого по его части.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять умножение и деление дробей.

Уметь находить часть от целого и целое по его части.

Уметь вычислять несложные дробные выражения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь применять распределительный закон умножения при действиях с дробями.

Уметь решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Уметь вычислять дробные выражения.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Вычислите: 5/8:1 1/3

Уровень возможной подготовки обучающегося

Найдите значение выражения: (2 3/4+4 1/8) 1 5/11

Тема 5. «Отношения и пропорции»

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Отношение, выражение отношения в процентах.

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Усвоить основное свойство пропорции.

 Уметь решать несложные задачи с помощью пропорций.

 Познакомиться с понятиями и формулами длины окружности и площади круга.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать задачи с помощью пропорций на проценты.

 Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Найдите неизвестный член пропорции: 8/15=х/6

Решите задачу: Чтобы сшить 6 юбок, требуется 9 м ткани. Сколько таких юбок получится из 15 м этой ткани?

Уровень возможной подготовки обучающегося

Решите задачу: Рис содержит 75% крахмала, а ячмень-60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нём содержалось столько же крахмала, сколько его содержится в 5 кг риса?

Тема 6. « Положительные и отрицательные числа »

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

Модуль (абсолютная величина) числа.

Сравнение рациональных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

 Уяснить понятие модуля числа.

 Уметь сравнивать числа.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой.

 Уяснить понятие модуля числа и его геометрический смысл. Уметь находить модуль любого числа

 Уметь сравнивать числа.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Сравните числа: -3/8 и -0,4

Уровень возможной подготовки обучающегося

Напишите все числа, имеющие модуль: 26; 5,7.

Тема 7. « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел »

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.  Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уровень возможной подготовки обучающегося

Решите уравнение: 5 - х = 1,7

Тема 8. « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел »

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Раздел математики. Сквозная линия

 Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

 Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

 Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

 Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

 Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уровень возможной подготовки обучающего

Решите уравнение: -6,32 х = 60,04

Тема 9. « Решение уравнений »

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Раздел математики. Сквозная линия

 Уравнения и неравенства.

 Выражения и их преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Уравнение с одной переменной.

 Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним. 

 Уметь выполнять простейшие преобразования выражений при решении уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять преобразования выражений при решении уравнений.

 Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

 Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Решите уравнение: 6х -12 = 5х + 4

Уровень возможной подготовки обучающегося

Решите уравнение: 4,7 - 8х = 4,9 - 10х

Тема 10. « Координаты на плоскости »

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Раздел математики. Сквозная линия

 Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Параллельные и перпендикулярные прямые (знакомство).

 Декартовы координаты на плоскости.

Чтение и составление таблиц, диаграмм и графиков.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь распознавать параллельные и перпендикулярные прямые, различать их взаимное расположение. 

 Уметь определять координаты точки плоскости.

 Уметь строить точки с заданными координатами.

Уметь читать и составлять таблицы, диаграммы и графики .

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь строить фигуры по точкам.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Изобразите на координатной плоскости точки А(-2;-2), В(-1;-1), Д(1;1), Е(-2;6)

Уровень возможной подготовки обучающегося

Постройте четырёхугольник АВСД по координатам его вершин А(-8;6), В(6;5), С(1;-3), Д(-7;1). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и ВД.

Тема 11. «Повторение. Решение задач»

Раздел математики. Сквозная линия

 Числа и вычисления.

Выражения и преобразования.

Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Арифметические действия с рациональными числами.

Простейшие преобразования выражений.

Линейное уравнение с одной переменной.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

 Уметь решать линейные уравнений и уравнения, сводящиеся к ним. 

 Уметь решать текстовые задачи с помощью пропорций и процентов.

 Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

 Уметь определять координаты точки плоскости.

 Уметь строить точки с заданными координатами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

 Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.

 Уметь решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

 Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач.

V . Тематическое планирование

Регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные: записывают выводы в виде правил «если …, то …»,самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций, умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности

2. Делимость чисел

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Взаимно простые числа.

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Регулятивные : работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, с учителем совершенствуют критерии оценки и используются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные: самостоятельно предполагают, какая информация нужна для учебной задачи, преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные : умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойства дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

4. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Управление поведением партнера

Познавательные:

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные:

5. Отношения и пропорции

Отношения. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные:

6. Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на п

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Коммуникативные:

Познавательные:

Регулятивные:

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.

Коммуникативные:

Познавательные:

Регулятивные:

9. Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные:

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

10. Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Столбчатые диаграммы.

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Познавательные:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные:

Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

11.Итоговое повторение курса математики 5-6 классов

Коммуникативные:

Познавательные:

Регулятивные:

сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎