Задачи на смеси исходных веществ с параллельно протекающими реакциями 1
Задача 1. Раствор, содержащий 34 г смеси гидроксида калия и гидроксида натрия нейтрализовали избытком соляной кислоты. В результате образовалось 47,9 г солей. Определите массу каждого из гидроксидов в исходной смеси. Дано: масса смеси гидроксидов в исходном р-ре: m(КОН+NаОН) = 34 г; масса солей после нейтрализации раствора: mсмеси солей = 47,9 г. Найти: массу гидроксида калия в исходной смеси: m(КОН) = ? массу гидроксида натрия в исходной смеси: m(NаОН) = ? Решение: Оба компонента смеси (КОН и NаОН) одновременно взаимодействуют с соляной кислотой. Записываем для каждого из веществ смеси свою химическую реакцию:
КОН + НС1 = КС1 + Н2О NаОН + НС1 = NаС1 + Н2О
Решить данную задачу можно, применив встречный алгоритм. Его можно представить следующим образом:
В условии требуется определить массу каждого из гидроксидов, поэтому обозначим массу КОН величиной «а» и массу NаОН величиной «в».
1. Используя введенные значения, составим первое математическое уравнение. Для этого приравняем сумму масс гидроксидов к общей их массе в исходном растворе:
а + b= m(КОН + NаОН) = 34 г, а +b = 34.
Получилось одно математическое уравнение с двумя неизвестными.
2. Теперь, используя величины «а» и «в» как известные, по уравнениям реакций нейтрализации определяем массы полученных солей:
а г КОН дают x г КСl (по условию) 56 г КОН дают 74,5 г КС1 (по уравнению)
в г NаОН дают х г NаС1 (по условию) 40 г NаОН дают 58,5 г NаС1 (по уравнению)
3. Из условия известно, что суммарная масса полученных солей составляет 47,9 г. Используя полученные в предыдущем действии значения, составляем второе математическое уравнение с двумя неизвестными:
m(КС1) + m(NаС1) = (1,33 . а) + (1,46 . b) = 47,9 г (1,33 . а) + (1,46 . b) = 47,9
4. Объединяем два математических уравнения в систему:
Решение этой системы уравнений дает значения:
а = 13,4 г; в = 20,6 г.
Величиной «а» мы обозначали массу КОН, следовательно:
величиной «в» мы обозначали массу NаОН, следовательно:
Ответ: m(КОН) = 13,4 г; m(NаОН) =20,6 г.
Задача 2. 92 г смеси карбоната кальция и безводного нитрата кальция прокалили до окончания выделения газов. В результате выделилась смесь газов с относительной плотностью по водороду 21,63. Определите массу каждой соли в исходной смеси. Дано: масса смеси солей: mисход. cмеси[СаСО3) + Са(NО3)2] = 92 г; относительная плотность смеси газов по водороду: D(Н2) = 21,63. Найти: массу карбоната кальция в исходной смеси: m(СаСО3) = ? массу нитрата кальция в исходной смеси: m[Са(NО3)2] = ? Решение: Запишем реакции разложения каждой из солей:
Для решения придется использовать встречный алгоритм:
Применим представленный алгоритм.
1. Искомыми величинами являются массы солей в исходной смеси. Для большего удобства дальнейших расчетов разумнее величиной «а» обозначать количество вещества (n, моль) карбоната кальция: n(СаСО3) = а моль.
Величиной «b» обозначим количество вещества (n, моль) нитрата кальция: n[Са(NO3)2] = b моль.
Соответственно, через молярные массы этих солей можно перейти к массам самих солей:
2. Общая масса исходных солей указана в условии. Это позволяет составить первое математическое уравнение с двумя неизвестными:
(100 . а) + (164 . b) = 92
3. Далее, используя введенные величины «а» и «в», по уравнениям реакций разложения определяем количество вещества каждого из газов:
n = a моль n = x моль CaCO3 = CaO + CO2 ↑ n = 1 моль n = 1моль
а моль СаСО3 дают х моль СО2 (по данным условия) 1 моль СаСО3 дают 1 моль СО2 (по уравнению)
b моль Са(NO3)2 дают х моль NО2 (по данным условия) 2 моль Са(NO3)2 дают 4 моль NО2 (по уравнению)
b моль Са(NO3)2 дают у моль О2 (по данным условия) 2 моль Са(NO3)2 дают 1 моль О2 (по уравнению)
4. Определим мольную долю каждого из газов в смеси (в долях от единицы).
5. Определим среднюю молярную массу смеси газов по значениям их мольных долей в смеси.
Мcр.смеси газов = М(СО2) . (СО2) + М(NО2) . (NO2) + М(O2) . (О2)
По закону Авагадро мольная доля газа в смеси численно равна объемной доле (только для газов), поэтому в формулу для определения Мcредн. вместо объемной доли (Z) подставляем
значение мольной доли ( ) соответствующего газа.
6. Определим среднюю молярную массу смеси газов по данным об относительной плотности.
7. Приравнивая друг другу выражения Мср. смеси газов полученные в двух предыдущих действиях, составляем второе математическое уравнение:
8. Объединяем уравнения, полученные во втором и седьмом действиях в систему
При ее решении получаются значения: а = 0,1; b = 0,5.
Величинами «а» и «b» мы обозначали количество вещества СаСО3 и Са(NO3)2 в исходной смеси солей, следовательно:
9. Определяем массы солей в исходной смеси:
m(СаСО3) = n(СаСО3) . М(СаСО3) = 0,1 . 100 = 10 г; m[Са(NO3)2] = n[Са(NO3)2] . M[Са(NO3)2]) = 0,5 . 164 = 82 г.
Ответ: m(СаСО3) = 10 г; m[Са(NO3)2] = 82 г.
Комментарии: 1 С химической точки зрения в задачах этой группы происходит взаимодействие какого-либо одного реактива со смесью веществ. Причем все вещества смеси участвуют в реакции, но для каждого из них записывается свое химическое уравнение. Это, так называемые, параллельные реакции. Селективные же реактивы, для выявления количества какого-либо одного участника смеси не используются. В условии задачи чаще всего присутствует информация об общем количестве исходной смеси и об общем количестве расходовавшегося реактива либо образовавшегося продукта. По этим данным обычно требуется выявить количественный состав исходной смеси. Основная особенность этих задач заключается в том, что при их решении применяют встречный алгоритм с составлением системы математических уравнений. Рассмотрим несколько примеров решения подобных задач.