Урок алгебры "Вводное повторение". 7-й класс

Урок алгебры "Вводное повторение". 7-й класс

Тип урока: урок закрепления и проверки знаний, умений, навыков учащихся.

  • презентация PowerPoint;
  • чертежные инструменты;
  • компьютер;
  • медиапроектор.

Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя.

1. Организационная часть урока

  1. Выражения, тождества, уравнения.
  2. Функции.
  3. Степень с натуральным показателем.
  4. Многочлены.
  5. Формулы сокращенного умножения.
  6. Системы линейных уравнений.

Глава I: Выражения, тождества, уравнения

Вспомним, как вычисляется значение выражения с переменной, какие числа называются противоположными, что такое тождество, что такое уравнение, корень уравнения, что значит решить уравнение, правила раскрытия скобок. (Слайды 4-6).

  • Равенство, содержащее переменную называют уравнением с одним неизвестным (переменной).
  • Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
  • Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней нет.
  • Уравнение вида ax= b, где х – переменная, a и b – некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.

Правила раскрытия скобок:

1) Если перед скобками стоит знак плюс, то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. 2) Если перед скобками стоит знак минус, то можно опустить скобки, изменив знаки всех слагаемых, стоящих в скобках на противоположный. 3) Число, стоящее за скобками умножается на каждое слагаемое, стоящее в скобках.

Глава II. Функции

Вспомнить определение функции, её области определения, области значения, что такое график функции. Рассмотреть виды функций и их графики.

Построить графики функций. (Слайды 8-14).

  • Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией, если каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
  • Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.
  • Значения зависимой переменной называют значениями функции.
  • Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Глава III. Степень с натуральным показателем

Вспомнить определение степени с натуральным показателем, её свойства, понятие одночлена, возведение одночлена в степень, построение графика квадратной и кубической параболы.

Решение упражнений. (Слайды 15-16).

  • Степенью числаaс натуральным показателем n, называют выражение an , равное произведению n множителей, каждый из которых равен a .

Глава IV. Многочлены

Вспомнить понятие многочлена, правило умножения одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен, разложение многочлена на множители разными способами.

Решение упражнений. (Слайды 17-18).

  • Многочленом называется сумма одночленов. Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.
  • Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
  • Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
  • Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду исреди них нет подобных, то говорят, что это многочлен стандартного вида.

Глава V. Формулы сокращенного умножения

Вспомнить формулы сокращенного умножения6 квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, сумма и разность кубов, куб суммы и куб разности и их применение к преобразованию целых выражений.

Решение упражнений. (Слайд 19).

Глава VI . Системы линейных уравнений

Повторить понятие линейного уравнения с двумя переменными, системы линейных уравнений с двумя переменными и способы их решений: графический, подстановки, алгебраического сложения.

Выполнить упражнения. (Слайды 20-24).

  • Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax + by = c, x, y – переменные, a, b, c – некоторые числа.
  • Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
  • Пара значений (х; у), которая одновременно является решением каждого из уравнений системы, называют решением системы.

Методы решения систем линейных уравнений:

1) графический метод; 2) метод подстановки; 3) метод алгебраического сложения.

Графический метод решения.

  • построить в одной системе координат графики уравнений:
  • графиками обоих уравнений системы являются прямые;
  • эти прямые могут пересекаться (только в одной точке) – система имеет единственное решение;
  • эти прямые могут быть параллельны – система несовместима – нет решений;
  • эти прямые совпадают – система неопределенна – система имеет бесчисленное множество решений.
  • Выразить из какого – нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
  • подставить полученное выражение в другое уравнение;
  • решить полученное уравнение;
  • найди соответствующее значение второй переменной.
  • Записать ответ в виде пары значений (х; у) .
  • уравнивают коэффициенты при одной из переменных;
  • складывают (или вычитают) левые и правые части уравнений системы;
  • решают получившееся уравнение с одной переменной;
  • находят соответствующее значение второй переменной.
  • Записывают ответ в виде пары значений (х; у).

Наук так много на земле, У всех – своя тематика. Но есть одна из них милей, Зовётся математикой. В ней не бывает скользких мест, Всё строго в ней доказано, И с нею движется прогресс, И этим нам всё сказано.

О.В. Панишева

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎