Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Да, тремя прямыми можно разделить окружность максимум на 6 частей.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
А треугольник в центре это бермуды? Или ктото задроствует с термином "части окружности"?
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Просто кто-то прогуливал в школе геометрию и не различает окружность и круг.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
> Или ктото задроствует с термином "части окружности"?
Белка сегодня в ударе. Да, ктото букводедствует и не терпит, когда смешивают окружность и круг :)
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Белок в школу не пускают, каюсь 8(.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
млин, ну на семь это понятно, но вааще реально на восемь, если кто в школе геометрию изучал:) может кто доказать, что это невозможно?
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
А чо так мало? Лобачевский выражает негодование и посылает посмертное проклятие.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Каждая прямая пересекает окружность максимум в двух местах. Таким образом три прямых не могут пересекать окружность более чем в шести местах. Окружность шестью точками делится ровно на шесть частей. Что тут доказывать?
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
7 частей (справа снизу)
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
еще один безграмотный анонимус)
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
>еще один безграмотный анонимус)
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Окружность нельзя - круг можно. В принципе, для каждой прямой и любой точки, существуют 2 "состояния": "ниже" прямой и "выше" прямой. Значит, для 3-х прямых для каждой точки плоскости существуют 2 * 2 * 2 = 8 состояний, то бишь плоскость на 8 частей разделить можно.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
> Окружность нельзя - круг можно. В принципе, для каждой прямой и любой точки, существуют 2 "состояния": "ниже" прямой и "выше" прямой. Значит, для 3-х прямых для каждой точки плоскости существуют 2 * 2 * 2 = 8 состояний, то бишь плоскость на 8 частей разделить можно.
вообще-то это значит, что больше 8 частей не получится
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
геометрию Лобачевского не берем. как доказать невозможность этого в Евклидовой геометрии?
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Чего читать? На 7 разделить можно.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Только что же написали, что максимальное количество точек пересечения - 6. располагаем 6 точек на окружности и считаем количество промежутков. можно разомкнуть окружность в одной точке и посчитать количество промежутков на отрезке.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
>Чего читать? На 7 разделить можно.
Круг да, окружность нет. Выше же писали.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
> Выше же писали
Это, знаете ли, не доказательство.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
>Круг да, окружность нет.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Хорошо, давайте докажем. Предположим у нас на окружности n точек. Если мы разомкнем эту окружность в одной точке и выпрямим, то получим отрезок, на котором будет (n-1) точка, если не считать две точки на концах этого отрезка. Количество промежутков, если точки не совпадают, будет равно n(это вам тоже доказать?). Если точки совпадают, то <= n.
Как выше было сказано, одна прямая пересекает окружность максимум в двух точках. Следовательно 3 прямые максимум в 6 точках. Значит число промежутков равно 6.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Ну так кто докажет, что круг делится не более чем на 7 частей? У меня пока только вариант рассмотреть все варианты расположения относительно друг друга, но это не красиво.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
В общем делим круг на четыре части двумя прямыми. Чтобы получилось 8 частей, нужно одной прямой разделить все четыре части одновременно. Очевидно, что это невозможно.
Не математично, зато понятно :)
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Почему не математично? Очень даже. Каждую из черырёх частей, получившихся после проведения двух прямых, третья прямая может разделить не более чем на 2 части (аксиома есть такая, про то что прямая делит плоскость на 2 полуплоскости). Поэтому для того, чтобы получилось 8 частей, прямая должна пройти через каждую из этих 4-х частей. А этого быть не может, ибо тут ещё присоединяется аксиома про то, что 2 прямые могут пересечься не более чем в одной точке.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
> прямая должна пройти через каждую из этих 4-х частей. А этого быть не может, ибо тут ещё присоединяется аксиома про то, что 2 прямые могут пересечься не более чем в одной точке.
Re: [оффтоп][баян][вещества] разделить окружность на восемь частей тремя прямыми
Круг двумя прямыми делим на четыре равных сектора, третьей прямой делим четыре сектора вдоль плоскости на восемь равных секторов. Чего тут думать-то? Всегда есть нечто тоньше самого тонкого.