Уроки математики в двух словах
у нас препод в ВУЗе на доске писал размером шрифта как в тетради, я блять зрение натренировал до соколинного, на охоте чтоб белка шкурка не попортить с 200 метров белка глаз попадаю.
В универе на матане так было
Когда вышел на уроке.
Баян конечно, но жиза
Такое не только на математике, но в повседневной жизни
Только отвлёкся - уже пора долг по кредиту отдавать
Мальчик, который меня восхитил
Сегодня я расскажу вам сказочку про мальчика, который, я надеюсь, мне просто померещился.
Итак, где-то в середине апреля пишет мне некая женщина - не возьмете ли, мол, моего сына Сашу на подготовку к ОГЭ по математике? Я, естественно, возьму. До следующего ОГЭ еще больше года, успеем точно подготовиться спокойно и размеренно. Обратились заранее, значит, сознательные. Много времени, значит, успеем еще и всю математику логически выстроить по полочкам, а не бегом-бегом зазубривать формулы. Шикарно, одним словом!
Кто не понял - нет, к ОГЭ не следующего года. К ОГЭ этого года. До экзамена на тот момент оставалось дней 35 - 40. Нет, ну, в принципе количество времени небольшое, но ощутимое. Если там мне повстречается среднестатистический школьник, то закроем парочку пробелов и средней устойчивости четверку можно получить, в общем-то.
На пробном занятии я понял - игра началась. Потому что у этого школьника было две проблемы, с которыми люди борются годами (а у меня 40 дней, ага) - это высокое самомнение и абсолютное зеро по знания.
Вот представьте, что идете по улице и тормозите случайного прохожего простым естественным вопросом - "Сколько будет 10 + 2?" или там "Сколько будет 3*5?" На мой взгляд, 99% даст верный ответ. Это не должен быть математик или физик - это может быть пекарь, грузчик, дипломат, балерина и прочие личности. Все они смогут дать ответ по одной простой причине - это общеизвестные вещи. Это то, что вдалбливали в школах. Это то, что постоянно требуется в магазине, чтобы прикинуть общую стоимость. И тыды и тыпы.
В целом, когда ты берешь ученика, ты уже предварительно знаешь, где у него пробелы, потому что у всех они примерно одинаковые, однако Саша же меня смог поразить до глубины души. И поражал каждое занятие.
Начнем с того, что он не умел складывать числа. 20 + 20 приводили его в жуткий ужас.
Таблицу умножения знал наполовину. И я впервые встретил человека, который не умеет умножать на ноль. А я ведь уже пять лет работаю со школьниками.
В общем, на этом знания Саши и закончились. Дроби-хреноби, уравнения (#штоэто). И через месяц он должен был продемонстрировать великие знания и умения на экзамене.
И что меня особенно восхищает в этой ситуации - и родители, и учитель мальчика ПРОСТО УВЕРЕНЫ, блин, что все в порядке! Я ору просто. От мамы мне было сказано, что "ой, ну да, есть какие-то пробелы, но учитель говорит, что ОГЭ он сможет сдать. " Да как вообще можно не заметить, что сын не может два числа сложить?! Чудеса сплошные.
Не, ну, ладно, всякие ситуации у меня бывали. Будем пробовать.
Но вот, собственно, исправлению всей этой ситуации мешает огромное самомнение Саши. Он же все знает в математике. Уравнение решить не может? Да устал просто после выходного дня. Отдыхал много. Дроби сложить? Да просто день такой, чо пристал. А ДЗ списал и теорию не выучил, потому что потому. Вот.
Мама Саши сначала на все мои комментарии охала и обещала поговорить с Сашей, но после третьего сообщения просто перестала мне отвечать. Тупа, во!
Вот от этой железобетонной логики поведения я медленно свихивался.
Короче, итог простой - в понедельник экзамен, сам Саша его не сдаст. Если есть где списать (а ОГЭ всегда легко списать), то зачем ко мне обратились? Видимо, много лишних денег.
И, если честно, мне Сашу очень жаль. Все, что он умеет в жизни - юлить и выкручиваться. По нему прям видно, что в школе он тренировался именно этому - списывать, уходить от неудобных вопросов, дурачка играть. Проблема в том, что и это он делает плохо.
А вот маме и учителю бесконечно удобно, скажу я вам. Особенно маме. Саша все знает и не волнует. Экзамен не сдал - просто период такой. Да.
Слава богам, скоро лето!
P.S. Уважаемые подписчики и другие хорошие люди! Скоро у меня появится больше свободного времени, которое я смогу тратить на пикабушные посты. Хочу попросить написать в комментариях ответ на вопрос - посты какого формата и по какой тематике вы хотели бы видеть? Заранее благодарю за ответ.
Уроки математики
Если правильно ответить на вопрос, то продавец даёт 5 секунд, чтобы набрать товаров бесплатно.
Перевод нужен? Вроде интуитивно понятно всё.
AUTOCAD. Бесплатное обучение и инструкции
Доброго времени суток уважаемые пикабушники.
Прошлый пост по проектированию в REVIT имел неплохой успех.Так что я продолжу структурировать далее темы связанные с проектированием и моделингом.
Что на это я могу услышать:
- А почему пикабу ?
- А почему нет ?
А почему автокад?
Встречаю приходящих троллей. Если найдёте структурированные и бесплатные уроки на просторах интернета . То возьмете с полки пирожок.
Прошу заметить что на канале вы найдёте много обучалок по REVIT также SKETCHUP и ARCHICAD и вообще много всего полезного для моделирования - заглядывай Шавва Андрей
И так приступим. Обучающие уроки строго от и до с учетом ГОСТ-ов. Для начинающих!
Первый урок рассчитан на ознакомление с изучением основных вкладок по работе в программе.
План дома в AutoCAD.Часть 1. Оси, слои, настройки программы.
План дома в AUTOCAD.Часть 2.Построение стен.Функции:СоединитьРасчленитьФаска
План дома в AutoCAD. Часть 3. Учимся строить окна.
Проемы под витраж или остекление.
Бесплатные образовательные видео уроки по работе в программном комплексе AUTOCAD.
Все инструкции в картинках и на понятном языке
План дома в AutoCAD. Часть 4. Крыльцо. Размеры и размерные стили. Маркировка помещений. ПлощадиУчимся строить крыльцо, веранда, терраса.
Учимся работать с размерами и размерными стилями.
Маркировка помещений - https://yadi.sk/d/zfFmKWcHA1GeAQ дополнительный готовый блок.
Учимся определять площади.
План дома в AutoCAD. Часть 5.Таблица экспликаций помещений (ведомость).Название. Лестница. Штриховки
Пятая часть обучающего видео по созданию плана 1го этажа.
Создаём и работаем с таблицами. Конкретно создаём таблицу экспликаций.
Ставим название чертежа.
Знакомство с типами лестниц.
Создание и работа с штриховками
План дома в AutoCAD. Часть 6. Построение плана 2 этажа.
В данном видео рассматривается построение плана второго этажа в автокаде.
Пошаговая инструкция с комментариями.
Построение плана второго этажа в autocad выполняется на основе ранее выполненного плана первого этажа. На видео вы увидите корректировку плана согласно заданию по варианту. Отработка функций построения.
План дома в AutoCAD. Часть 7. Построение плана подвального, цокольного этажа автокад
Не забывайте смотреть видео по ссылкам. Построение дома с подготовкой проектной документации!
План дома в AutoCAD. Часть 8. Плана кровли .Построение и с объяснением. Видео урок по автокаду
Восьмая часть видео по построению плана дома в AUTOCAD!
Видео о базовом проектировании планов кровли в необходимых слоях (начальное видео не отобразило всплывающее окно. простите, но все показатели слоя я озвучил)
Если будет что-то непонятно, то опишите в комментарии
Простановка необходимых размеров и привязок. Отображение сеток осей и необходимых толщин линий.
Линии проекции двухмерных планов этажей.
Видео урок. Отработка навыков моделирования и проектирования в программном комплексе AUTOCAD.
План дома в AutoCAD. Часть 9. Создание скатной крыши (плоская крыша в продолжении к ролику)
Базовое построение крыши мансарды и чердака в autocad
Создание скатной крыши
Определения Мансарды и Чердака
Данное видео учит базовым навыкам построения в строительных/архитектурных программных комплексах.
План дома в AutoCAD. Часть 9.1. Продолжение построения кровли (плоская)
Видео по построению скатной крыши в AUTOCAD. На примере плоской кровли.
в нем есть все описания и понятия связанные с крышами.
План дома в AutoCAD. Часть 10. Базовое построение плана фасадов в AUTOCAD
Образовательное видео по построению плана фасада в Autodeck Autocad 2020
Базовое построение планов кровли
Создание слоёв необходимых для проектирования фасада
Проекции двухмерных отображений планов
Толщины линий (настройка и отображение)
Отображения и проекции
Окна (проёмы и заполнения)
Двери (проёмы и заполнения)
Данное видео учит базовым навыкам построения в строительных/архитектурных программных комплексах.
План дома в AutoCAD. Часть 10.1.Интересные моменты по базовому проектированию фасадов в AUTOCAD 2020
Базовое построение проекций плана кровли на планы фасадов в AUTOCAD 2020.
Данные видео уроки будут полезны не только моим студентам, но и тем, кто просто изучает программы AUTODESK.
Пошаговое построение плана фасада в автокаде.
Фасады в autocad проектируются достаточно легко и просто
Оставляйте комментарии и свои царские лайки если вам нравятся мои видео.
План дома в AutoCAD. Часть 11. Разрез в АВТОКАДе на примере здания [часть 1] Без оформления.
В видео представлено базовое моделирование разреза.
Полностью пошаговая и актуализированная инструкция по работе с AUTOCAD.
Комментарии и все объяснения в видео присутствуют.
Отработка первичных навыков построения в программном комплексе
Обучения работе в программе автокад.
План дома в AutoCAD. Часть 11.1 Разрез в АВТОКАДе на примере здания [часть 2] Без оформления.
Базовое моделирование разреза.[Часть 2]
Создание плана разреза в AUTOCAD 2020
Пошаговая инструкция
Отработка первичных навыков построения в программном комплексе.
Крыльцо забыл, добавлю в видео по оформлению разреза!
Все видео структурированы и имеют соответствующие подписи и названия.
План дома в AutoCAD. Часть 12. Оформление фасадов в АВТОКАДе.[AUTOCAD 2020]
Видео содержит материал по базовому оформлению одного из 4-ёх основных фасадов с рассмотрением основных моментов.
Высотные отметки.
План дома в AutoCAD. Часть 13.Оформление Разреза здания в АВТОКАДе на примере здания. [AUTOCAD 2020]
В данном видео производится поэтапное оформление разреза здания, в данном случае Разрез 1-1.
Использованные слои:
Штриховка-цвет любой- всё активно - толщина линии для масштаба 1:100 - 0.25 (все линии видимые)
Название чертежа
Высотные отметки.
Разрез кровли (флаг кровли)
План дома в AutoCAD. Часть 14. Чертеж [спецификации/схемы] оконных, дверных проемов и витражей.
В данном видео рассмотрен урок по построению спецификации или схемы заполнения оконных, дверных проёмов и витражей.
Поэтапное построение и отображение таблиц согласно ГОСТ Р 21.1101-2013. СПДС. Основные требования к проектной и рабочей документации.
Создание слоев и урок по выполнению.
Инструкция по созданию таблиц экспликации помещений согласно ГОСТ 21.501-2018
План дома в AutoCAD. Часть 15.Видовые экраны.Вывод чертежей на печать PDF.Ведомость рабочих чертежей
В видео вы познакомитесь:
Работа с видовыми экранами.
Сохранение документа в PDF.
Работа с листами, подготовка к выводу на печать.
Печать в черно белом виде.
Всё это вы сможете сделать в AUTOCAD
Если тебе понравился данный пост - переходи на канал и подписывайся!
Также на канале вы найдёте
Если вы хотите поддержать автора то также эта ссылка присутствует на канале. Спасибо !
Английский с нуля. Урок 56 из 60. Оттенки слова рядом
Разбираем выражение туда-сюда и варианты перевода русского слова “рядом” на английский язык. Научимся различать слова near, close to, nearby, next to, by.
P.S. Осталось 4 урока до конца курса английского с нуля. После прохождения курса с нуля (теория + практика, ссылка на практические задания есть под видео на YouTube) ваш уровень английского достигнет среднего значения. Как только закончим курс с нуля, перейдем на повышенный уровень сложности и будем проходить курс "английский до совершенства". План видеозаписей уже готов, в скором времени приступлю к съемкам и загрузке практической части в веб школу. Поэтому не теряйтесь, надеюсь новый курс поможет вам узнать об английском еще больше и, самое главное, потом применить знания в жизни.
Супербыстрое завязывание шнурков
А знаете ли вы что
Ностальжи пост
Мощность | Физика
Сегодня мы познакомимся с понятием мощность, рассмотрим примеры расчёта данной величины.
Ассоциация
Петербургские родители и депутаты требуют проверить школу, где детям показали передачу с маркировкой 18+
В Санкт-Петербурге родители учеников школы № 321 Центрального района требуют наказать преподавательницу религиозных культур и светской этики, которая показала ученикам четвёртого класса выпуск передачи Никиты Михалкова «Бесогон» с возрастной маркировкой 18+. Они утверждают, что после такого урока у некоторых детей была истерика.
В Мариуполе открылась школа
Координатный метод | Математика
В этом видео мы рассмотрим суть координатного метода. Поговорим про прямоугольную систему координат в пространстве и алгоритм решения задач с помощью координатного метода.
Воспитание детей в Японии
В современном обществе большое внимание уделяется восточной (в частном случае - японской) культуре, которая довольно сильно отличается от привычной нам европейской. Воспитание детей в Японии также имеет множество особенностей.
Одна из них - традиционность. В возрасте, когда детям позволено всё (0-5 лет), мама должна заниматься воспитанием ребёнка исключительно сама. Общество осуждает присутствие любых помощников, будь то ясли или няни.
В 3 года мальчик или девочка начинают посещать детский сад. В Японии существует несколько типов детских садов:
1. Хойкуэн - детский сад для детей, чьи мамы трудятся весь рабочий день. Опекается государством.
2. Етиэн - 7-часовой детский сад для тех, у кого мамы работают по 4 часа в день.
3. Детский сад при университете - самый дорогой, но престижный детский сад, который помогает поступить в хорошую школу.
При детских садах есть ясли, но они практически не заполнены из-за осуждения обществом.
Каждые 6 месяцев состав детсадовской группы изменяется, что обосновывается тем, что в японском воспитании гораздо больше ценятся навыки существования в обществе, а не знания.
Основное внимание уделяется спорту, искусству и пению.
Часто проводятся длинные экскурсии для всей группы, они воспитывают в ребёнке выносливость. Ещё одним из главных качеств в воспитании является чувство коллектива.
Поэтому ни лидерство, ни какое-либо выделение особыми способностями среди сверстников не одобряется.
После детского сада ребята сдают вступительные экзамены для поступления в школу. При их провале можно пройти обучение в подготовительной школе и попытаться сдать вступительные ещё раз. Начальная и средняя школа являются бесплатными и обязательными, всё остальное образование платное. Бюджетных мест нет вообще.
Учебная неделя длится 6 дней, учёба начинается в 8.30 и заканчивается в 15.00. В учебном году 3 триместра, на летние и зимние каникулы задаются домашние задания. Процесс обучения включает в себя множество экзаменов как по окончании триместров, так и в середине, при переходе из средней школы в старшую.
Вне зависимости от того, частная школа или государственная, все школьники носят обязательную школьную форму, им запрещено красить волосы, краситься, делать маникюр, даже иметь носки не установленных цветов.
Акцент в обучении делается на изучение математики, социальных наук, музыки, физической культуры. Школьник должен уметь читать и писать на трёх способах чтения и письма Японии. (В японском языке действительно существуют одновременно 3 системы письма - кандзи, хирагана и катакана.) Также важными являются владение искусством каллиграфии и стихосложением.
Когда подросток переходит в старшую школу, к нему присматриваются различные компании, одна из которых затем платит за его обучение в университете. Затем закончивший университет человек, как правило, идёт работать именно в эту компанию, где у него из зарплаты вычитаются все средства, потраченные на обучение.
Кислотные и окислительно-восстановительные свойства оксидов азота | Химия
Поговорим про свойства кислотных оксидов азота, а также обсудим участие оксидов азота в окислительно-восстановительных реакциях.
Запасаемся чайком и приятного просмотра ❤
* математики покинули чат *
Я бы ещё листы ручкой закрасил
Простые и сложные рациональные уравнения
На уроке научимся решать рациональные уравнения вида "дробь = число" и "дробь = дробь", а также узнаем, как свести любое рациональное уравнение к простому виду.
Научимся переходить от рационального уравнения к уравнению линейному или квадратному по правилу пропорции , а также узнаем, почему полученные корни необходимо проверять.
Занятия математического кружка, где занимался Г.Я. Перельман
«Это моё ноу-хау, - заявил мне Рукшин (руководитель кружка – Прим. И.Л. Викентьева) - Я понял тридцать лет назад, что необходимо выслушивать каждого ребёнка, который считает, что сумел решить задачу».
В других маткружках дети рассказывали о своих вариантах решения у доски, и дискуссия заканчивалась после первого же правильного ответа. Тактика же Рукшина заключается в том, чтобы каждый ребёнок рассказал о своём варианте решения, о своих удачах, трудностях и ошибках. Это, возможно, наиболее трудоёмкий метод обучения из существующих: ни один ученик и ни один наставник не может остаться в стороне. «Мы учим детей говорить, а преподавателей - понимать их невнятную речь и невнятные мысли».
Пока я слушала Рукшина и наблюдала за его учениками, я пыталась сформулировать своё впечатление от этих занятий. Дети увлечены сильнее, чем я когда-либо видела на занятиях других математических, шахматных, спортивных секций, но и отношения между ними напряжённей. Я потратила много месяцев на то, чтобы подобрать аналогию: занятия по методу Рукшина походят на сеансы групповой терапии. Фокус в том, чтобы в конце концов каждый ребёнок объяснил своё решение задачи всей группе. Математика для этих детей - самая увлекательная на свете вещь (иного Рукшин, похоже, и не приемлет). Они проводят большую часть своего свободного времени, размышляя над задачами, вкладывая в их решение всю свою энергию, все силы - совсем как добросовестный член анонимной группы взаимопомощи, который в перерывах между собраниями выполняет предписания тренера. На занятиях кружка дети открывают душу людям, которые так много значат для них, рассказывая о том, как они пришли к решению. […]
Возможно, дело в том, что Рукшин всегда был больше увлечён своей работой, чем любой другой преподаватель. Да, он занимался кое-какими математическими исследованиями, но математика, кажется, всего лишь побочный продукт его главного дела - воспитания участников математических соревнований мирового уровня. Эта всепоглощающая страсть и в самом деле может выглядеть и ощущаться как магия.
Волшебникам для их ремесла нужен подходящий материал: податливый, пластичный. Рукшин, у которого по многим причинам не сложилась карьера преподавателя математики, брал под свою опеку не только потенциальных вундеркиндов, но и обычных детей, чтобы доказать - он может сделать из них математиков. Неудивительно, что его внимание привлёк Гриша - не самый шумный или сообразительный, не стремящийся сильнее других к соперничеству, а самый восприимчивый.
Рукшин вспоминает, что далеко не сразу оценил мощь интеллекта Перельмана. Рукшин помогал работе жюри на некоторых районных математических олимпиадах в Ленинграде в 1976 году - просматривал листки с ответами 10-12-летних участников. В то время он искал детей со способностями к математике. Неписаные правила маткружков позволяли принимать учеников, но запрещали их переманивать. Поэтому начинающим тренерам, каким был Сергей Рукшин, приходилось искать себе учеников заблаговременно и интенсивно. Рукшину попали в руки ответы Перельмана. Они были правильными, и автор пришёл к ним не всегда обычным путём. Рукшин решил, что олимпиадные задания оказались для Перельмана слишком простыми, и предположил, что у мальчика есть будущее. Поэтому когда профессор Натансон назвал в телефонном разговоре имя своего протеже, Рукшин вспомнил его. А увидев самого Перельмана, Рукшин убедился, что в мальчике есть нечто большее, чем математическое будущее. Он увидел залог исполнения собственной мечты стать лучшим преподавателем, которого когда-либо видел свет. Рукшин сделал ставку на Перельмана - наудачу, но в случае выигрыша его ждала особая награда: а что, если ребёнок, который кажется не более талантливым, чем десятки других, превзойдет их всех?
«Когда дети изучают математику и у одного из них это получается лучше, чем у остальных, этот ребёнок получает заметно больше внимания», - Александр Голованов знает, о чем говорит. Он не только провел почти всё детство рядом с Перельманом, но и большую часть своей взрослой жизни отдал подготовке детей и подростков к математическим олимпиадам. Он - законный наследник Рукшина. Он объяснял мне, что это значит - иметь любимого ученика или быть таковым. Как и в обычных человеческих отношениях, любовь порождает преданность, преданность - отдачу, отдача - ещё большую преданность и ещё большую любовь; «Гриша был любимым учеником. Любимый ученик - это тот, с кем занимались больше других. На него потрачено больше сил». […]
Как любому тренеру, Рукшину не нравилось, когда его воспитанники отвлекались от дела, которое он считал единственно важным. Так, он вынудил уйти из своего кружка будущего чемпиона мира по шахматам Александра Халифмана, поскольку тот не мог оставить шахматы ради математики. Как и многие другие тренеры, он полагал свой вид спорта самым честным и самым красивым. Как и другие, он считал своей миссией не только тренировку своих учеников, но и воспитание их характера. Когда они взрослели, он шпионил за ними, проверяя, не занимаются ли они чем-либо посторонним и недостойным (например, не целуются ли они с девочками). Инспекции Рукшина были настолько частыми, что мальчикам казалось, будто наставник следует за ними тенью. Перельман, кстати, своего учителя не разочаровал; Рукшин не раз повторял мне, что девочки Гришу никогда не интересовали. Дважды в неделю по вечерам, после занятий кружка, Рукшин и его ученики (мальчики и несколько девочек) шли от Дворца пионеров к Витебскому вокзалу. Там Рукшин и Перельман спускались в подземку. Рукшин (он женился очень рано) жил тогда с первой женой и тёщей в Пушкине, а Гриша со своими родителями и младшей сестрой - в Купчине, на южной окраине Ленинграда, в унылой бетонной многоэтажке. Рукшин и ученики ехали в Купчино, на последнюю станцию ветки. Там Гриша выходил и шёл домой, а Рукшин садился в электричку и ещё за двадцать минут доезжал до Пушкина.
По дороге Рукшин открывал для себя Перельмана. Он узнал, например, что зимой даже в метро Гриша не развязывает уши своей шапки. «Он не просто не снимал её, но даже не развязывал тесемки, уверяя, что мать его прибьет - она попросила его никогда не снимать шапку зимой, иначе он простудится». В подземке было тепло, как дома, но вагон все же не был жилой комнатой: правила превыше всего. […]
Рукшин, наблюдая неровное развитие Перельмана, был далёк от разочарования, скорее напротив. В этой паре каждый представлял собой лучшую половину другого. Перельман мог стать непобедимым участником математических состязаний, что было не под силу Рукшину, а Рукшин умел выступить посредником между внешним миром и своим учеником, попутно защищая последнего от жизненных ударов.
Они - точнее, Рукшин - создавали ситуации, в которых один мог дополнять другого. Когда пятнадцатилетний Перельман отправился в пионерский лагерь - впервые в жизни самостоятельно, без матери, - Рукшин взял его под опеку. Следить за личной гигиеной было непросто, но все же Рукшину иногда удавалось убедить Перельмана переменить носки и нижнее бельё и спрятать грязные вещи в пакет. Стирать их он отказывался, да и сам мылся редко. Ещё он отказывался ходить купаться с другими мальчиками - отчасти потому, что не любил воду, отчасти из-за того, что не видел смысла в этом неинтеллектуальном занятии, которое к тому же не позволяло ни с кем конкурировать. Вместо этого Гриша играл в пинг-понг - и делал это замечательно. В итоге Рукшин стал использовать Перельмана как продолжение своего «я». Например, Рукшин шёл плавать с детьми, определяя самим собой границу, за которую нельзя заплывать, а Перельман оставался на берегу, пересчитывая однокашников по головам, чтобы убедиться: все на месте.
Со временем Рукшин нашёл и другие способы эффективно использовать разум Перельмана как продолжение собственного. Будучи студентом, Перельман мог проанализировать сотни и даже тысячи математических задач, выбирая задания для кружка. «На эту работу у него уходило в пять раз меньше времени, чем у меня, - вспоминает Рукшин. - Эти задания стали классикой, и никто теперь не помнит, что сделал я, а что - Перельман». Казалось, они созданы друг для друга».
Гессен М.А., Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия, М., «Астрель», 2011 г., с. 39-46.