Комментарии к статье: Расчет процентов по кредиту и цена банковского кредита
Вы решили взять кредит, но не хотели бы переплачивать лишние проценты. Прежде чем посетить банк, выберите вид кредита и попробуйте сделать расчет процентов по кредиту. Чтобы определить цену банковского кредита вам потребуются следующие составляющие выбранного вами вида кредита: требующаяся вам сумма кредита (например, на покупку машины), процентная ставка по кредиту, доступная клиенту с учетом применения индивидуальных льгот, предполагаемый срок кредитования, но в пределах срока, установленного .
- Наталья В 11.04.06 11:14:37 не получается с формулой по аннуитету. При Ваших же условиях ежем платеж получается 1666,68 ответить »
- Банкирша 23.02.07 14:10:01 При расчете аннуитетного платежа в первом месяце сумма в числителе составляет 16,67. Во всех банковских источниках формула прописывается так, но всегда подразумевается деление rate на 100%. rate – это процентная ставка по кредиту в 20% ‘годовых’ разделенная на 12 месяцев и разделенная на 100%, и составляет 0,01667. Теперь расчет получится. ответить »
- Григорий Коченко 12.04.06 11:19:31 Уважаемый, добрый день!
попытался сделать в xls формулу расчета аннуитетного платежа, но, к сожалению, формула не работает верно. возможно, я делаю что-то не так? что аткое rate? и какое число должно получиться в результате умножения 1000(размер кредита)* на (Rate-так подозреваю - %-ая ставка).
1 1000,00 16,67 75,97 92,63
По формуле получаем 92,63 Вопросов нет. А как высчитывается, что из этой суммы составляют %, а что платежи за кредит?
Итак, сумма кредита 150 000 , годовая процентная ставка 21% (для тех кто не помнит…процент это сотая часть целого, поэтому чтобы не делить на 100 легче вместо 21% сразу писать 0,21), срок кредита 1 годСумма ежемесячных платежей одинакова для всех месяцев, эта сумма состоит из части кредита, воз вращаемой каждый месяц и суммы процентов за месяц.х1- возврат кредита в первый месяц,%1 – сумма процентов, начисленная за первый месяц использования кредита
Х2-возврат кредита во втором месяце%2 – сумма процентов, начисленная за второй месяц использования кредита
поэтому:х1 + %1 = х2 + %2, (1)
Каждый месяц проценты начисляются на входящий остаток. В первом месяце это сальдо равно сумме кредита, на которую и начисляются проценты за первый месяц, исходя из месячной ставки процента, равной годовой ставке поделенной на 12ть месяцев: 0,21/12 = 0,0175 (сто семьдесят десятитысячных, не делите ничего на сто!) в нашем примере
150 000 *0,0175 = 2 625
Итак что мы имеем , вернемся к выражению (1) записанному выше
%1 проценты за первый месяц использования кредита равны: 150 000*0,0175%2 проценты за второй месяц использования кредита равны: (150 000 – х1)*0,0175
Подставим полученные выражения в формулу (1)
х1+150 000 *0,0175 = х2 + (150 000 –х1)*0,0175, откуда получаем что
х1 + 150 000 * 0,0175 – 150 000*0,0175 + х1*0,0175 = х2, итак
х1 + х1*0,0175 = х2, или
х1(1+0,0175)=х2 нетрудно проверить что эта закономерность справедлива для любых двух последовательный сумм ежемесячного погашения тела кредита, те
и так далее, те сумма тела кредита оплачиваемая в следующем месяце получается путем умножения предыдущего платежа по кредиту на (1+ месячная процентная ставка) В общем виде это выглядит так:
Сколько таких платежей? Столько же сколько месяцев в сроке использования кредита.Перед нами ни что иное как геометрическая прогрессия со знаменателем равным (1 + месячная процентная ставка) общее количество ее членов – количество месяцев в сроке использованния кредита – в нашем примере 12 месяцев.
Для нахождения n первых членов геометрической прогрессии со знаменателем q используется формула:
S = x1 (qn-1 – 1)/ (q-1) (3)
Х1 = S*(q-1)/ (qn-1 – 1) (4)
Подставим наши цифры
Х1 = 150 000(1+ месячя проц ставка – 1)/ [(1+месечн проц став)^12 – 1] (Да именно в 12й степени а не в 11!)
Итак, часть тела кредита которую нужно вернуть в первом месяце равна:
сумма кредита умноженная на месzчную ставку процента и разделенную на (1+месzчн проц став)n – 1, где n – количество месяцев в периоде кредитования.
Зная этот первый платеж по кредиту мы прибавим к нему сумму процентов за первый месяц начисленных на сальдо кредита (в нашем примере это 150 000 *0,0175) и получим первый аннуитетный платеж:
150 000 * 0,0175/1,0175^12-1 = 11 342,07
0,0175*150 000 = 2 625
11 342,07 + 2625 = 16 592
Во втором месяце часть возвращаемого кредита равна
11 342,07 *(1+0,0175)= 11 540,57
Проценты за использование кредита во втором месяце будут начислены на сальдо кредита на начало второго месяца: 0,0175*(150 000 – 16 592)= 2 334,64, аннуитетный платеж за второй месяц составит 11540,57+2 334,64= 13 874,64 и тд.
И так , вопрос построения аннуитетного платежа заключается в нахождении ежемесячных платежей по возврату тела кредита. Первый платеж находится по формуле (4) , любой последующий :
Хn = x1(1+ месячн проц став)^n-1
"Проценты за использование кредита во втором месяце будут начислены на сальдо кредита на начало второго месяца: 0,0175*(150 000 – 11 342,07)= 2 426,51 аннуитетный платеж за второй месяц составит11540,57+2 426,51 = 13 967,08"
Не подходит потому что приведенная в статье формула учитывает что в каждом месяце кредит используется 30 дней
Те разница появляется так как в приведенном Вами примере в первом месяце количество дней использования кредита не 30ть а 30+1, те плюс день выдачи кредита включительно
Последняя сумма меньше предыдущих так как проценты начисляются исходя из того что количество дней использования кредита в последнем месяце не 30 а 29, так как день полного погашения кредита не считается днем использования ссуды. Это не противоречит определению аннуитета, так как последний платеж не является месячным, это платеж лишь за 29 дней.