ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

Цели урока:Научиться строить треугольник по трем заданным сторонам.Познакомиться с некоторыми ГМТ.Совершенствовать умения по решению задач на построение.Развивать логическое мышление с помощью исследовательской работы.

Выполните простейшие построения по вариантам.1 вариант

Постройте биссектрису угла.

Через точку, лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой .

Постройте середину отрезка.

Через точку, не лежащую на прямой постройте прямую, перпендикулярную данной прямой .

Закончите предложение:1 вариантРасстоянием от точки до прямой называется …2 вариантРасстоянием между параллельными прямыми называется …

Закончите предложение:1 вариант2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен …

2 вариант2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна …

Закончите предложение:1 вариант3. Меньшая сторона треугольника - …

2 вариант3. Больший угол треугольника - …

Закончите предложение:1 вариант4. Медианой треугольника называется …

2 вариант4. Высотой треугольника называется …

Закончите предложение:1 вариант5. Пары односторонних углов: …

2 вариант5. Пары накрест лежащих углов: …

Закончите предложение:1 вариант6. Угол В равен …

2 вариант6. Угол АКВ равен …

САМОПРОВЕРКА1 вариантРасстоянием от точки до прямой называется ДЛИНА перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.2 вариантРасстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от любой точки одной из этих прямых, до другой прямой.

САМОПРОВЕРКА1 вариант2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º.

2 вариант2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

САМОПРОВЕРКА1 вариант3. Меньшая сторона треугольника АВ.

2 вариант3. Больший угол треугольника С.

САМОПРОВЕРКА1 вариант4. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2 вариант4. Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

САМОПРОВЕРКА1 вариант5. Пары односторонних углов: 3 и 5; 2 и 7.

2 вариант5. Пары накрест лежащих углов: 3 и 7; 2 и 5.

САМОПРОВЕРКА1 вариант6. Угол В равен 180º-(77º+48º)=55º.

2 вариант6. Угол АКВ равен 180º-62º=118º.

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, удаленные от данной прямой на расстояние 5 см;

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, удаленные от данной точки на расстояние 5 см;

Смоделируйте ответы к следующим заданиям: расположите точки, равноудаленные от двух данных точек.

Определение. Геометрическим местом точек (ГМТ),обладающих данным свойством, называется совокупность всех точек, удовлетворяющих заданным условиям.

Геометрическим местом точек, удаленных от данной точки на данное расстояние, является окружность с центром в данной точке и радиусом, равным заданному расстоянию (ГМТ 1).

Геометрическим местом точек, удаленных отданной прямой на данное расстояние, являются две прямые, параллельные данной прямой и удаленные от этой прямой на заданное расстояние (ГМТ 2).

Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух данных точек, является серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки (ГМТ 3).

P№285.abQX2X1Что является ГМТ, удаленных от прямой b на заданное расстояние?

Анализ. Пусть X – искомая точка. X а (по условию);Т.к. X удалена от прямой b на данное расстояние PQ, то X m или X n ( ГМТ 2).

Вывод: X= а m; X= а n.

Построение треугольника по трем сторонам. Анализ. Пусть построен треугольник по трем данным сторонам. Вершина В удалена от вершин А и С на данные расстояния с и а соответственно. Поэтому согласно ГМТ1 В=ω(А; R=c) ω(C; R=а).ABCсаbЧто является ГМТ, удаленных от данной точки на данное расстояние?

Дано: Построение ПланПостроить ∆АВС.Условия: 1) АВ=с; 2) ВС=а; 3) АС=b.ДоказательствоаbcВАС

№1*. Постройте треугольник со сторонами:1 вариант

8см, 5см, 3см.2 вариант

Какой вывод вы можете сделать?

Исследование Задача не имеет решения, если нарушено хотя бы одно из неравенств треугольника: а<b+c, b<a+c, c<a+b.

РЕФЛЕКСИЯ.Что нового вы для себя узнали?

Что вам понравилось на уроке?

Что вам не понравилось на уроке?

Что показалось наиболее трудным?

Домашнее задание. Оформить в альбом построение треугольника по трем сторонам;

найти ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых.

СПАСИБО ЗА УРОК!

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 134 человека из 48 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 259 человек из 55 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 78 человек из 35 регионов

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Дистанционные курсы для педагогов

5 624 535 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Другое
• 9 класс
• Презентации

• 09.01.2021
• 1389
• 80

• Другое
• Классному руководителю
• 4 класс
• Другие методич. материалы

• 09.01.2021
• 490
• 1

• Другое
• Другие методич. материалы

• 09.01.2021
• 1158
• 89

• Другое
• Другие методич. материалы

• 09.01.2021
• 811
• 3

• Другое
• Статьи

• 09.01.2021
• 870
• 0

• Другое
• Другие методич. материалы

• 09.01.2021
• 3725
• 128

• Другое
• Статьи

• 09.01.2021
• 808
• 1

• Другое
• Статьи

• 08.01.2021
• 709
• 0

• Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»
• Курс повышения квалификации «Введение в сетевые технологии»
• Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
• Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
• Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС»
• Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности секретаря руководителя со знанием английского языка»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
• Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности специалиста оценщика-эксперта по оценке имущества»
• Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»
• Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 04.01.2020 146
• PPTX 458.5 кбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гречко Марина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 1 год и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 34627
• Всего материалов: 247

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Финал конкурса «Лучшая инклюзивная школа России» пройдет в октябре в Москве

Время чтения: 1 минута

III Международный «Инфофорум» «Буллинг в школе: как распознать и устранить»

Время чтения: 3 минуты

Минобрнауки заявило о готовности выполнять договоренности по международным проектам

Время чтения: 1 минута

Школьникам, прибывшим из ДНР и ЛНР, выдадут аттестаты по итогам текущей успеваемости

Время чтения: 1 минута

Ретроспектива сказки «Василиса Прекрасная»

Время чтения: 4 минуты

Минобрнауки запускает Ресурсный центр для развития карьеры студентов

Время чтения: 2 минуты

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.